Вариант 6 (задания 1 - 5) ЕГЭ-2016 Математика

1 - 5       6 - 8       9 - 12       13     14     15     16     17     18     19

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 196 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

Решение: На 196 человек на 1 день полагается 196 · 40 = 7840 г сахара,
на 7 дней: 7840 · 7 = 54 880 г.
Разделим 54 880 г. на 1000 г. в одной упаковке: 54 880 : 1000 = 54,88.
Тем самым, на весь лагерь на 7 дней 54 упаковки не хватит, следовательно, понадобится 55 килограммовых упаковок сахара.

Ответ: 55

2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале).
По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл заключён между 495 и 515.

Решение: По диаграмме определяем число стран, в которых средний балл заключён между 495 и 515:

Таких стран три. Это: Австрия, Швеция и Италия.

Ответ: 3

3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

Ответ: 24

4. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем - 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Решение: Сколько бы не было сделано выстрелов, все эти события (каждый отдельный выстрел) будут независимыми. При совершении независимых событий (в данном случае группы выстрелов) одновременно вероятность такого события будет равна произведению вероятностей этих независимых событий.

Вероятность поразить цель при первом выстреле равна 0,3.
Значит, вероятность промахнуться при первом выстреле равна 0,7.
Вероятность поразить цель при каждом последующем выстреле (втором и т.д.) равна 0,7.
Значит, вероятность промаха при каждом последующем выстреле равна 0,3.
Необходимо поставить  вопрос: каким образом может быть поражена цель?
Цель может быть поражена либо при первом выстреле, либо вторым выстрелом, либо третьим, либо четвёртым, либо пятым выстрелом и т.д. …
Все перечисленные события независимые. Найдём их вероятности.

При первом:
Вероятность поражения равна 0,3.

При втором:
Вероятность поражения равна  0,7 ∙ 0,7 = 0,49 (мимо-попал).
То есть, вероятность поражения цели не более, чем двумя выстрелами равна  0,3 + 0,49 = 0,79 < 0,98

При третьем:
Вероятность поражения равна  0,7 ∙ 0,3 ∙ 0,7 = 0,147 (мимо-мимо-попал).
То есть, вероятность поражения цели не более, чем тремя выстрелами равна  0,3 + 0,49 + 0,147 = 0,937 < 0,98

При четвёртом:
Вероятность поражения равна  0,7 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,7 = 0,0441 (мимо-мимо-мимо-попал).
То есть, вероятность поражения цели не более, чем четырьмя выстрелами равна  0,3 + 0,49 + 0,147 + 0,0441 = 0,9811 > 0,98

Таким образом, необходимо сделать четыре выстрела, чтобы мишень была поражена  с вероятностью не менее  0,98.

Ответ: 4

5. Найдите корень уравнения .

Решение:

Ответ: 4

1 - 5       6 - 8       9 - 12       13     14     15     16     17     18     19