Вариант 3 (задания 1 - 5) ЕГЭ-2016 Математика

1 - 5       6 - 8       9 - 12       13     14     15     16     17     18     19

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Решение: 13 920 рублей составляют 100 - 13 = 87% от заработной платы. Тогда:
13 920 р. - 87%
          x р. - 100%
Составляем пропорцию: 13 920 : x = 87 : 100
87x = 13 920 · 100
x = 1 392 000 : 87
x = 16 000 рублей

Ответ: 16000

2. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: Самая наибольшая среднемесячная температура была в седьмом по счёту месяце (июль). Средняя температура в этот месяц была равна 16 градусам. 
Самая наименьшая среднемесячная температура была во втором по счёту месяце (февраль). Средняя температура в этот месяц была равна -14 градусам.
Разность между наибольшей и наименьшей температурами:
16 - (-14) = 16 + 14 = 30 (градусов)

Ответ: 30

3. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Чтобы найти площадь квадрата ABCD, дополним рисунок до квадрата с красными сторонами:
                   

Тогда, площадь нашего квадрата ABCD будет равен разности площади квадрата с красными сторонами и четырёх равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного квадрата. Поэтому

 

Ответ: 5

4. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке.

Решение: Так как, согласно условиям в каждой двадцать пятой банке кофе есть приз,
то в остальных 24-х приза нет.
Тогда, вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке равна 

24 / 25 = 0,96

Ответ: 0,96

5. Найдите корень уравнения .

Решение:

Ответ: -1

1 - 5       6 - 8       9 - 12       13     14     15     16     17     18     19