Вариант 5 (задания 1 - 5) ЕГЭ-2016 Математика

1 - 5       6 - 8       9 - 12       13     14     15     16     17     18     19

1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 80 коп. 1 ноября счётчик электроэнергии показывал: 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря - 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за ноябрь? 

Решение: 1) Сколько израсходовано электроэнергии? 
12 802 - 12 625 = 177 (кВт·ч)
2) Сколько нужно заплатить за всю электроэнергию?
177·1,8 = 318,6 (рублей), или 318 рублей 60 копеек. 

Ответ: 318,6

2. На рисунке изображен график среднесуточной температуры в г.Саратове в период с 6 по 12 октября 1969 года. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат — температура в градусах Цельсия. Определите по графику, какая была средняя температура 8 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Среднесуточная температура в Саратове с 6 по 12 октября 1969 г.

Решение: По графику определяем, что средняя температура 8 октября равнялась 6 градусам Цельсия.

Ответ: 6 

3. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Чтобы найти площадь квадрата ABCD, дополним рисунок до квадрата с красными сторонами:
                   

Тогда, площадь нашего квадрата ABCD будет равен разности площади квадрата с красными сторонами и четырёх равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного квадрата. Поэтому

 

Ответ: 5

4. В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют чай. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся чай, равна 0,4. Ве­ро­ят­ность того, что чай за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,2. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня чай оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

Решение: Рас­смот­рим со­бы­тия

А = чай за­кон­чит­ся в пер­вом ав­то­ма­те,
В = чай за­кон­чит­ся во вто­ром ав­то­ма­те.

Тогда

A·B = чай за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах,
A + B = чай за­кон­чит­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те.

По усло­вию        P(A) = P(B) = 0,4;        P(A·B) = 0,2.

Со­бы­тия A и B сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,4 + 0,4 − 0,2 = 0,6

Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что чай оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 1 − 0,6 = 0,4

Ответ: 0,4

5. Решите уравнение .

Решение:

1 - 5       6 - 8       9 - 12       13     14     15     16     17     18     19