Вариант 21 (задания В1 - В5) ЕГЭ-2014 Математика

B1 - B5       B6 - B10       B11 - B15       C1     C2     C3     C4     C5     C6

B1. Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 рублей?

Решение: Переводим рубли и копейки в рубли: 5 руб 40 коп = 5,4 руб.
Разделим количество имеющихся денег на стоимость одного сырка: 40 : 5,4 ≈ 7,4.
Анализируем: Дробное число сырков купить нельзя. На 8 сырков денег не хватит. Значит, наибольшее количество — 7 сырков.

Ответ: 7

B2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 220 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение: 50% - это половина от 220 рублей:
220 : 2 = 110 рублей стоит билет для школьника.
Найдём сколько рублей стоят билеты на всю группу:
110 · 16 + 220 · 3 = 1760 + 660 = 2420 рублей.

Ответ: 2420

B3. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение: Вначале определим цену одного деления по горизонтали и по вертикали. По горизонтали - это дни: 1 деление - 1 день. По вертикали цена акции: т.к. 4 деления = 1200 руб., то 1 деление будет: 1200 : 4 = 300 руб.
Тогда 2 ноября цена одной акции была 2100 руб. Бизнесмен купил 10 акций и потратил 2100 · 10 = 21000 рублей.
6 ноября цена одной акции была 1950 руб. В этот день бизнесмен продал 6 акций и получил доход 1750 · 6 = 11700 руб.
13 ноября цена одной акции была 1200 руб. В этот день он продал остальные 4 акции и получил доход 1200 · 4 = 4800 руб.
Всего доход будет: 11700 + 4800 = 16500 руб.
Тогда в результате этих операций бизнесмен потерял 21000 - 16500 = 4500 рублей.

Ответ: 4500

B4. Для транспортировки 50 тонн груза на 900 км можно использовать одного из трёх перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого из них указаны в таблице. Сколько будет стоить самый дешёвый вариант перевозки (в рублях)?

Решение: Рассмотрим все три варианта.

Для перевозки 50 тонн груза перевозщику А понадобится 50 : 3,5 = 14,2...⇒ 15 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 3700 · 9 = 33 300 руб. Полная стоимость перевозки 33 300 · 15 = 499 500 руб.

Для перевозки 50 тонн груза перевозщику Б понадобится 50 : 5 = 10 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 4300 · 9 = 38 700 руб. Полная стоимость перевозки 38 700 · 10 = 387 000 руб.

Для перевозки 50 тонн груза перевозщику В понадобится 50 : 12 = 4,16...⇒ 5 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 9800 · 9 = 88 200 руб. Полная стоимость перевозки 88 200 · 5 = 441 000 руб.

Стоимость самой дешёвой перевозки составит 387 000 руб.

Ответ: 387000

B5

B1 - B5       B6 - B10       B11 - B15       C1     C2     C3     C4     C5     C6