Задания 11. Текстовые задачи

1-5   6-10   11-15   16-20   21-25   26-30   31-35   36-40   41-45   46-50

1. Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда (в метрах).

Решение: Длина поезда, в данной задаче, будет равна расстоянию, которое пройдёт поезд за 36 секунд со скоростью 30 км/ч. Переведём км/ч в м/с:

Ответ: 300

2. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах.

Решение:

 

Тогда, расстояние пройденное теплоходом за весь рейс будет 2s = 2 · 96 = 192 км.

Ответ: 192

3. Первая труба наполняет бак объёмом 600 литров, а вторая труба – бак объёмом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Решение: Т.к. баки были заполнены за одно и то же время, то получается, вторая труба пропускает за одну минуту на 3 л воды больше, чем первая.

Обозначим x – количество литров воды, пропускаемой первой трубой за минуту, x + 3 л – количество литров воды, пропускаемой второй трубой за минуту.

Время, за которое первая труба наполняет бак объёмом 600 литров мин.

Время, за которое вторая труба наполняет бак объёмом 900 литров мин.

По условию t1=t2. Получим уравнение

Тогда, вторая труба пропускает за минуту 6 + 3 = 9 литров воды.

Ответ: 9

4. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение: 

Тогда, получим уравнение:

Найдём массу третьего сплава: 2 · 4,5 + 9 = 9 + 9 = 18 кг.

Ответ: 18

5. Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и тоже время?

Решение: Т.к. баки были заполнены за одно и то же время, то получается, первая труба пропускает за одну минуту на 4 л воды больше, чем вторая.

Обозначим x + 4 л – количество литров воды, пропускаемой первой трубой за минуту, x – количество литров воды, пропускаемой второй трубой за минуту.

Время, за которое первая труба наполняет бак объёмом 570 литров мин.

Время, за которое вторая труба наполняет бак объёмом 530 литров мин.

По условию t1=t2. Получим уравнение

Таким образом, вторая труба пропускает за минуту 53 литров воды.

Ответ: 53

1-5   6-10   11-15   16-20   21-25   26-30   31-35   36-40   41-45   46-50