Вариант 7 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Решение: Уста­нов­ка счет­чи­ков поз­во­ля­ет еже­ме­сяч­но эко­но­мить 1700 − 1100 = 600 руб.
Зна­чит, они оку­пят­ся через 3500 : 600 ≈ 5,83 ме­ся­цев или за 6 пол­ных ме­ся­цев.

Ответ: 6

2. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

Решение:Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шая цена никеля в указанный период была 13 400 долларов США, а наи­мень­шая цена в указанный период была 12 000 долларов США.
Тогда их разность: 13400 - 12000 = 1400

Ответ: 1400

6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, . Найдите AB.

Решение: Так как, AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. Проведём из вершины равнобедренного треугольника высоту CH, которая будет и медианой.

Из прямоугольного треугольника ACH:

Тогда, AB = 2 · AH = 2 · 3 = 6

Ответ: 6

7. На рисунке изображён график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку минимума функции f(x)

Решение: Точки минимума функции соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс.

На интервале (-3; 8) функция имеет одну точку минимума x = 4.

Ответ: 4