Задания 20. Выбор оптимального варианта

1-10   11-20   21-30   31-40   41-50   51-60   61-70   71-80   81-90   91-100

1. Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Решение: Общая площадь необходимого стекла равна: 0,15 · 40 = 6 м2.
Отдельно посчитаем стоимость заказа в каждой фирме.
Фирма А: стоимость стекла 6 · 100 = 600 руб., стоимость резки стекла 40 · 20 = 800 руб, и всего будет 600 + 800 = 1400 руб.
Фирма Б: стоимость стекла 6 · 90 = 540 руб., стоимость резки стекла 40 · 25 = 1000 руб, и всего будет 540 + 1000 = 1540 руб.
Фирма В: стоимость стекла 6 · 170 = 1020 руб., стоимость резки бесплатно и всего будет 1020 руб.

За самый выгодный заказ нужно заплатить 1020 руб.

Ответ: 1020

2. В магазине одежды объявлена акция – если покупатель приобретает товар на сумму свыше 5000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% . Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель В. хочет приобрести куртку ценой 4500 руб., рубашку ценой 800 руб. и кеды ценой 1600 руб. В каком случае В. заплатит за покупку меньше всего?
1. В. купит все три товара сразу.
2. В. купит сначала куртку и рубашку, а потом кеды со скидкой.
3. В. купит сначала куртку и кеды, а потом рубашку со скидкой. В ответ запишите сумму (в рублях), которую заплатит В. за покупку в этом случае.

Решение: Рассмотрим все три случая:
1. При покупке всех трёх товаров покупатель В. потратит 4500 руб.+ 800 руб.+1600 руб.= 6900 руб.
2. При покупке куртки и рубашки покупатель В. потратит 4500 руб.+ 800 руб.= 5300руб. Так как эта сумма больше 5000 руб., то на покупку следующего товара предлагается скидка 10%, т.е. скидка на кеды составит 1600 · 0,1 = 160 руб. и кеды будут стоить 1600 - 160 = 1440 руб. В этом случае покупатель потратит 5300 руб.+ 1440 руб.= 6740 руб.
3. При покупке куртки и кеды покупатель В. потратит 4500 руб.+ 1600 руб.= 6100 руб. Так как эта сумма больше 5000 руб., то на покупку следующего товара предлагается скидка 10%, т.е. скидка на рубашку составит 800 · 0,1 = 80 руб. и рубашка будет стоить 800 - 80 = 720 руб. В этом случае покупатель потратит 6100 руб.+ 720 руб.= 6820 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется вторым вариантом: сумма составит 6740 руб.

Ответ: 6740

3. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра будет наименьшей. В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

Решение: Рассмотрим все три варианта:

Цена одной плитки 20×30 равна 612 : 20 = 30,6 руб., её площадь равна 600 кв.см, поэтому цена 1 кв.см равна 30,6 : 600 = 0,051 руб.
Цена одной плитки 30×40 равна 679.8 : 11 = 61,8 руб., её площадь равна 1200 кв.см, поэтому цена 1 кв.см равна 61,8 : 1200 = 0,0515 руб.
Цена одной плитки 20×20 равна 585,8 : 29 = 20,2 руб., её площадь равна 400 кв.см, поэтому цена 1 кв.см равна 20,2 : 400 = 0,0505 руб.

Следовательно, наименьшую цену имеет плитка размером 20×20. Так как 1 кв.м = 10 000 кв.см, то цена одного квадратного метра будет 0,0505 · 10000 = 505 руб.

Ответ: 505

4. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 760 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение: Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 760 · 3 = 2280 руб.
Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 13 литров, т.е. 13 · 7 = 91 литров. Его стоимость 91 · 17 = 1547 руб.

Стоимость самой дешёвой поездки будет 1547 рублей.

Ответ: 1547

5. Для изготовления книжных полок требуется заказать 60 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Решение: Общая площадь необходимого стекла равна: 0,15 · 60 = 9 м2.
Отдельно посчитаем стоимость заказа в каждой фирме.
Фирма А: стоимость стекла 9 · 90 = 810 руб., стоимость резки стекла 60 · 15 = 900 руб, и всего будет 810 + 900 = 1710 руб.
Фирма Б: стоимость стекла 9 · 80 = 720 руб., стоимость резки стекла 60 · 20 = 1200 руб, и всего будет 720 + 1200 = 1920 руб.
Фирма В: стоимость стекла 9 · 140 = 1260 руб., стоимость резки бесплатно и всего будет 1260 руб.

За самый выгодный заказ нужно заплатить 1260 руб.

Ответ: 1260

6. Двое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 540 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 6 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 18 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?

Решение: Стоимость поездки на поезде для двух человек будет составлять 540 · 2 = 1080 руб.
Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 6 литров, т.е. 6 · 7 = 42 литра. Его стоимость 42 · 18 = 756 руб.

Стоимость самой дешёвой поездки будет 756 рублей.

Ответ: 756

7. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.
Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты) и в ответ напишите эту наименьшую сумму в рублях.

Решение: Рассмотрим все варианты.
При покупке в магазине Эпсилон начальный взнос составит 22 000 · 0,25 = 5 500 руб. Сумма ежемесячных платежей составит 3 760 · 6 = 22 560 руб. Всего будет 5 500 + 22 560 = 28 060 руб.
При покупке в магазине Дельта начальный взнос составит 24 900 · 0,3 = 7 470 руб. Сумма ежемесячных платежей составит 3 520 · 6 = 21 120 руб. Всего будет 7 470 + 21 120 = 28 590 руб.
При покупке в магазине Омикрон начальный взнос составит 26 900 · 0,2 = 5 380 руб. Сумма ежемесячных платежей составит 1 900 · 12 = 22 800 руб. Всего будет 5 380 + 22 800 = 28 180 руб.

Дешевле всего обойдётся в магазине Эпсилон и обойдётся в 28 060 рублей.

Ответ: 28060

8. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение: Рассмотрим все три варианта.
Стоимость поездки на такси фирмы А будет складываться из стоимости 70 минут поездки, т.е. 14 · 70 = 980 руб., а также стоимости подачи машины  и будет составлять 300 + 980 = 1280 руб.
Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости оставшихся 70 - 15 = 55 минут поездки сверх минимальной, т.е. 225 + 17 · 55 = 225 + 935 = 1160 руб.
Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, стоимости оставшихся 70 - 20 = 50 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, т.е. 120 + 350 + 16 · 50 = 470 + 800 = 1270 руб.

Самый дешёвый заказ такси будет у фирмы Б и обойдётся в 1160 руб.

Ответ: 1160

9. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Решение: Рассмотрим все варианты:

Наивысший рейтинг имеет модель А, равный 0,84.

Ответ: 0,84

10. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал самый дешёвый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

Решение: Рассмотрим все три случая.

На тарифном плане "Повременный" ежемесячная плата составит 0,35 · 700 = 245 руб.
На тарифном плане "Комбинированный" ежемесячная плата будет складываться из абонентской платы 140 руб. за 350 минут и платы за оставшиеся 700 - 350 = 350 минут:
0,3 · 350 = 105 руб. Всего получится 140 + 105 = 245  руб.
На тарифном плане "Безлимитный" плата составит 200 руб. 

Оплата по самому дешёвому тарифу составит 200 руб.

Ответ: 200

1-10   11-20   21-30   31-40   41-50   51-60   61-70   71-80   81-90   91-100