Вариант 1 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. В розницу один номер еженедельного журнала "Репортаж" стоит 26 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?

Решение: На покупку 25 номеров журнала по цене 26 рублей за один номер уходит: 26 · 25 = 650 рублей.Тогда, оформив подписку можно сэкономить 650 - 590 = 60 рублей. 

Ответ: 60

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной средней температурой в 1994 году в Нижнем Новгороде.

Решение: Из диаграммы видно, что было 5 месяцев с отрицательной средней температурой.

Ответ: 5

4. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют четыре­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орёл вы­па­дет ровно три раза.

Решение: Обозначим выпадение орла через О, выпадение решки через Р.

Тогда возможны следующие варианты: ОООО, ОООР, ООРО, ОРОО, РООО, ООРР, ОРОР, РООР, ОРРО, РОРО, РРОО, ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО, РРРР.

Всего возможных вариантов: 16.

Из них орёл выпадет ровно три раза в 4 вариантах (выделены полужирным начертанием).

По­это­му ве­ро­ят­ность того, что орёл вы­па­дет ровно 3 раза, равна

4 / 16 = 1 / 4 =0,25

Ответ: 0,25

6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28º. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: 

Так как, медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна половине его гипотенузы, то AM = MC. И треугольник AMC - равнобедренный. Поэтому:

Сравнивая углы MAC и ABC, видим больший из них угол ABC равный 59º.

Ответ: 59

8. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение: Объём данного многогранника равен сумме объёмов двух параллелепипедов со сторонами 5, 2, 1 и 2, 2, 2.
Напомним, что объём параллелепипеда находится по формуле: V = abc.
Тогда, V = V1 + V2 = 5·2·1 + 2·2·2 = 10 + 8 =18

Ответ: 18