Вариант 24 (задания В1 - В5) ЕГЭ-2014 Математика

B1 - B5       B6 - B10       B11 - B15       C1     C2     C3     C4     C5     C6

B1. В туристический поход на 7 дней отправляется группа из 8 человек. В походе на одного человека приходится 90 грамм сахара в день. Сколько трехкилограммовых пакетов сахара нужно купить, чтобы сахара хватило на весь поход?

Решение: На одного человека 90 г сахара в день.
На 8 человек в день нужно будет: 90 · 8 = 720 г сахара.
На 7 дней понадобится 720 · 7 = 5 040 г сахара.
1 кг = 1000 г. Тогда, 5 040 г = 5,04 кг.
Делаем вывод, что нужно купить 2 трёхкилограммовых пакета сахара.

Ответ: 2

B2. Цена на принтер была понижена на 20% и составила 4800 рублей. Сколько рублей стоил принтер до понижения цены?

Решение: Цена принтера после по­ниже­ния стала со­став­лять 100% - 20% = 80% от на­чаль­ной цены. Тогда:

  80% - 4800 рублей
100% - x рублей
x = 4800 : 80 · 100 = 6000 руб.

Зна­чит, цена принтера до по­ниже­ния со­став­ля­ла 6000 руб­лей.

Ответ: 6000

B3. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). Среди указанных стран третье место принадлежит Австралии. Определите, какое место занимает Тунис.

Решение: Поскольку средний балл откладывается по оси OY, то первое место соответствует самому "высокому" столбику на диаграмме.

Самый высокий столбик на диаграмме у Германии. Второй по высоте столбик у США. Третий по высоте столбик у Австралии. Четвёртый по высоте столбик у Швеции. Пятое и шестое место разделяют Норвегия и Великобритания - у них одинаковые по высоте столбики. Седьмой по высоте столбик у Болгарии. Восьмой по высоте столбик у Румынии. Девятый по высоте столбик у Туниса. Таким образом Тунис занимает девятое место.

Ответ: 9

B4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал самый дешёвый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

Решение: Рассмотрим все три случая.

На тарифном плане "Повременный" ежемесячная плата составит 0,35 · 700 = 245 руб.
На тарифном плане "Комбинированный" ежемесячная плата будет складываться из абонентской платы 140 руб. за 350 минут и платы за оставшиеся 700 - 350 = 350 минут:
0,3 · 350 = 105 руб. Всего получится 140 + 105 = 245  руб.
На тарифном плане "Безлимитный" плата составит 200 руб. 

Оплата по самому дешёвому тарифу составит 200 руб.

Ответ: 200

B5. Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB.

Решение: Проведём дополнительно два отрезка: 1) HK параллельно AB, который разделит наш параллелограмм на две равные части, и
2) диагональ AK в параллелограмме ABKH, который разделит параллелограмм ABKH на два равные треугольники ABK и AHK.

Видим, что площадь параллелограмма ABCD состоит из 4-х равных треугольников, из которых три составляют площадь трапеции AHCB, которую, мы и должны найти. Тогда: 

Ответ: 2,25

B1 - B5       B6 - B10       B11 - B15       C1     C2     C3     C4     C5     C6