Вариант 6 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

9. Найдите , если .

Решение:   

Ответ: 2

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 100 – 10p. Определите максимальный уровень цены (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц  r = q · p составит не менее 210 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение: Задача сводится к решению неравенства 

Максимальный уровень цены будет 7 тыс. руб.

Ответ: 7

11. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

Решение: 

Для первого случая составим уравнение:.

Для второго случая составим уравнение:.

Получим систему уравнений:

Таким образом, для получения смеси использовали 3 кг 70%-го раствора кислоты.

Ответ: 3