Вариант 11 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

9. Найдите значение выражения .

Решение:  

Ответ: 2

10. Зависимость объёма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия –монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 160 – 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q · p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 280 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение: Задача сводится к решению неравенства 

Наибольшая цена будет 14 тыс. руб.

Ответ: 14

11. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором на – 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?

Решение: Пусть х – число волков в первом заповеднике, y - число волков во втором заповеднике.
Составим уравнение для 2009 года: x + y = 220.

Через год численность волков в первом заповеднике возросла на 10%, т.е. стала 110%, а во втором заповеднике возросла на 20%, т.е. стала 120%.
Составим уравнение для этого года: 1,1 x + 1,2 y = 250

Решим полученную систему уравнений:

В первом заповеднике в 2009 году было 140 волков.

Ответ: 140