Вариант 14 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 120 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 3 дня. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

Решение: На 3 дня кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 120 · 3 = 360 па­ке­ти­ков чая.
Раз­де­лим 360 на 50: 360 : 50 = 7,2
Зна­чит, делаем вывод: 7 пачек чая не хватит, поэтому на все дни кон­фе­рен­ции нужно ку­пить 8 пачек чая.

Ответ: 8

2. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года.

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

Решение: По рисунку определяем, что наименьшая цена на олово за данный период была 25 июля.

Ответ: 25

4. Марина и Дина бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Марина, у нее выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Дина выиграет.

Решение: Чтобы выиграла Дина, у неё должно выпасть число большее 3-х, т.е. 4; 5; 6.
Благоприятных  возможностей - 3.
Всего возможностей - 6 (1; 2; 3; 4; 5; 6).
Вероятность благоприятного исхода - это 3 / 6 = 0,5 

Ответ: 0,5

5. Найдите корень уравнения .

Решение:

6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение: Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB, так как они опираются на одну и ту же дугу AB

Дуга AB составляет 1/5 окружности, т.е. равен:

Ответ: 36

7. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл

Решение: Определённый интеграл от функции f(x) по отрезку [-7; -1] даёт значение площади фигуры, ограниченной сверху функцией f(x), снизу осью Ox на отрезке [-7; -1].

Эта фигура разбивается на прямоугольный треугольник ABC, площадь которого равна: 

и прямоугольник CBDE, площадь которого равна: 

Сумма этих площадей даёт искомый интеграл:

Ответ: 10