Вариант 14 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

9. Найдите значение выражения .

Решение:

Ответ: 2

10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (и минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T0 + at + bt2, где T0 = 900 K, a = 31 K/мин, b = -0,2 K/мин2. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Решение: Найдём, в какой момент времени после начала работы температура нагревателя станет равной 1550 К. Т.е. задача сводится к решению уравнения T(t) = 1550 при  заданных значениях a и b:

Через 25 минут после включения прибора температура нагревателя станет 1550 К, и при дальнейшем нагревании может испортится. Поэтому, через 25 минут прибор нужно отключить.

Ответ: 25

11. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение: 

Тогда, получим уравнение:

Найдём массу третьего сплава: 2 · 1 + 4 = 2 + 4 = 6 кг.

Ответ: 6