Вариант 26 (задания В1 - В5) ЕГЭ-2014 Математика

B1 - B5       B6 - B10       B11 - B15       C1     C2     C3     C4     C5     C6

B1. Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

Решение: 15% = 0,15.
Тогда скидка на пакет молока составит 40 · 0,15 = 6 рублей.
Значит пенсионер за пакет молока заплатит 40 - 6 = 34 рубля.

Ответ: 34

B2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Решение: Пусть заработная плата Марии Константиновны составляет x рублей.
13% = 0,13. Тогда от заработной платы удерживается налог в размере 0,13 · x рублей.
Составляем уравнение:
x - 0,13x = 13 920 ⇔ 0,87x = 13 920 ⇔ x = 13 920 : 0,87 ⇔ x = 16 000
Значит, заработная плата Марии Константиновны составляет 16 000 рублей.

Ответ: 16000

B3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЕГЭ математика B3

Решение: Поскольку среднемесячная температура откладывается по оси OY, то наибольшая температура соответствует самому "высокому" столбику на диаграмме.
Самый высокий столбик седьмой по счету (июль). Средняя температура в этот месяц была равна 16 градусам. Это наибольшая за год.
Поскольку среднемесячная температура откладывается по оси OY, то наименьшая температура соответствует самому "низкому" столбику на диаграмме.
Самый низкий столбик второй по счету (февраль). Средняя температура в этот месяц была равна минус четырнадцати градусам (-14).
Разность между наибольшей и наименьшей температурами:
16 - (-14) = 16 + 14 = 30 (градусов)

Ответ: 30

B4. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение: Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 600 · 3 = 1800 руб.
Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 10 литров, т.е. 10 · 7 = 70 литров. Его стоимость 70 · 19 = 1330 руб.

Стоимость самой дешёвой поездки будет 1330 рублей.

Ответ: 1330

B5. Найдите площадь квадрата ABCD.

Решение: Чтобы найти площадь квадрата ABCD, дополним рисунок до квадрата с красными сторонами:
                   

Тогда, площадь нашего квадрата ABCD будет равен разности площади квадрата с красными сторонами и четырёх равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного квадрата. Поэтому

 

Ответ: 5

B1 - B5       B6 - B10       B11 - B15       C1     C2     C3     C4     C5     C6