Вариант 17 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 5       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 грамм гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?

Решение: На одного человека за 1 приём пищи 60 г гречки.
Тогда, на 18 человек понадобится за 1 приём: 60 · 18 = 1 080 г гречки.
Всего планируется 7 раз готовить гречку. Тогда понадобится 1 080 · 7 = 7 560 г гречки.
Так как 1 кг = 1000 г, то 7 560 г = 7,56 кг.
Делаем вывод, что всего нужно купить 8 килограммовых пачек.

Ответ: 8

2.   На диаграмме показано число запросов со словом КИНО, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наибольшее месячное число запросов со словом КИНО в указанный период.

Решение: Поскольку число запросов откладывается по оси OY, то наибольшему месячному запросу будет соответствовать самый "высокий" столбик на диаграмме.
Самый высокий столбик соответствует месяцу сентябрь. Число запросов в сентябре 4000000.

Ответ: 4000000

4. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Белые" по очереди играет с командами "Красные", "Синие", "Зеленые". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трёх право первой владеть мячом получит команда "Белые".

Решение: Составляем список всех возможных исходов в этих трёх играх с "Красными" (К), "Синими" (С) и "Зелеными" (З).
П - первая владеет мячом, Н - нет.

ППП
ППН
ПНП
НПП
ПНН
НПН
ННП
ННН

и смотрим, в сколько из них содержится ровно 2 раза П, т.е. ровно в двух матчах команда "Белые" будет первой вдладеть мячом.
Таких вариантов 3, а всего вариантов - 8. Тогда искомая вероятность равна

3 / 8 = 0,375

Ответ: 0,375

5. Найдите корень уравнения .

Решение:

6. В треугольнике ABC AD - биссектриса, угол C равен 21º, угол CAD равен 30º. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Решение: построим рисунок:

Так как, AD - биссектриса, то угол CAB = 30º + 30º =60º.
Сумма углов в треугольнике 180º, поэтому из треугольника ABC:
угол B = 180º - (60º + 21º) = 180º - 81º = 99º

Ответ: 99

7. На рисунке изображён график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x)

Решение: Точки максимума функции соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус.

На интервале (-3; 8) функция имеет одну точку максимума x = -2.

Ответ: -2