Вариант 19 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 5       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

10. Мяч бросили под углом  к плоской горизантальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полёта составит 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Решение: Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения: 

Ответ: 90

11. Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?

Решение: Пусть t ч - время за которое легковой автомобиль догонит грузовой автомобиль,
x км/ч - скорость грузовика,
x+28 км/ч - скорость легкового автомобиля.
Тогда за  t ч легковой автомобиль проедет (x + 28)·t км,
а грузовик проедет x·t км.

Учитывая то, что расстояние пройденное грузовиком на 112 км меньше, составим уравнение:

(x + 28)·t = x·t + 112
xt + 28t = xt + 112
xt + 28t - xt = 112
28t = 112
t = 112 : 28 = 4 часа.

Ответ: 4