Вариант 20 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 5       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

9. Найдите .

Решение:

Ответ: 0,75

10. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура T – в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P равна . Определите температуру этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.

Решение: 

Ответ: 6000

11. Первая труба наполняет бак объёмом 600 литров, а вторая труба – бак объёмом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Решение: Т.к. баки были заполнены за одно и то же время, то получается, вторая труба пропускает за одну минуту на 3 л воды больше, чем первая.

Обозначим x – количество литров воды, пропускаемой первой трубой за минуту, x + 3 л – количество литров воды, пропускаемой второй трубой за минуту.

Время, за которое первая труба наполняет бак объёмом 600 литров мин.

Время, за которое вторая труба наполняет бак объёмом 900 литров мин.

По условию t1=t2. Получим уравнение

Тогда, вторая труба пропускает за минуту 6 + 3 = 9 литров воды.

Ответ: 9