Вариант 23 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 5       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. По тарифному плану "Просто как день" компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 рублей. Если на счету осталось меньше18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Решение: 500 / 18 ≈ 27,777... Отсюда следует, что Лиза сможет пользоваться телефоном 27 дней, не пополняя счёт. (у неё на счету останется 500 - 18 · 27 = 500 - 486 = 4 рубля)

Ответ: 27

2. При ра­бо­те фо­на­ри­ка ба­та­рей­ка по­сте­пен­но раз­ря­жа­ет­ся, и на­пря­же­ние в элек­три­че­ской цепи фо­на­ри­ка па­да­ет. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость на­пря­же­ния в цепи от вре­ме­ни ра­бо­ты фо­на­ри­ка. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­ча­ет­ся время ра­бо­ты фо­на­ри­ка в часах, на вер­ти­каль­ной оси — на­пря­же­ние в воль­тах. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое на­пря­же­ние будет в цепи через 15 часов ра­бо­ты фо­на­ри­ка. Ответ дайте в воль­тах.

Решение: По рисунку определяем: через 15 часов работы напряжение будет 0,8 вольт.

Ответ: 0,8

3. Найдите площадь трапеции ABCD.

Решение: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
                   

Поэтому 
                 

Ответ: 10,5

4. Павел Иванович совершает прогулку из точки A по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.

Решение: Чтобы попасть в точку G, Павел Иванович должен будет сначала попасть в точку B (так как если он сначала попадет в точку C, то по условию задачи вернуться обратно в точку A он не сможет).
Вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку B равна 1 / 2 (так как из точки A выходят 2 дорожки).
Вероятность того, что Павел Иванович из точки B попадёт в точку G равна 1 / 2 (так как из точки B выходят 2 дорожки). 

Тогда, вероятность того, что Павел Иванович из точки A попадёт в точку G равна произведению вероятностей: 

Ответ: 0,25

5. Найдите корень уравнения .

Решение:

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и  отмечены десять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x10. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Решение: Производная функции в точке положительна, если эта точка принадлежит промежутку возрастания. Таких точек на графике ровно 3 (отмечены красной точкой). 

Ответ: 3