Вариант 29 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей?

Решение: Так как 21 руб. 30 коп. = 21,3 руб., то разделим 500 на 21,3 или 5000 на 213 с остатком: 5000 :213 = 23 (ост. 101). Значит, можно купить 23 пакета молока и получить сдачу 10 руб. 10 коп.

Ответ: 23

2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 °С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха на первые три недели апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

Решение: С 9-го по 19-ое температура воздуха не менее +6 °C. Считаем: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Всего 11 дней.

Ответ: 11

3. Найдите площадь S сектора. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см × 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Решение: площадь данного сектора равна четверти площади круга

Из прямоугольного треугольника ACO найдём радиус круга: 

Ответ: 2

4. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Решение: В первом туре Валерий Стремянкин может сыграть с 56 - 1 = 55 шашистами, из которых 12 - 1 = 11 из России. Тогда, вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России, равна 

Ответ: 0,2

5. Найдите корень уравнения .

Решение:

8. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E, F, E1 и F1 являются серединами рёбер BC, DC, B1C1 и D1C1 соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 14. Найдите объём куба. 

Решение: куб состоит из 8 таких призм: (в основании ABCD соединим середины противоположных сторон AB и CD, BC и AD. Получим 4 квадрата. Проведём в каждом из них по одной диагонали. Посчитаем: основание ABCD делится на 8 равных треугольников CEF. Т.о. наш исходный куб состоит из 8 одинаковых треугольных призм с равными основаниями и равной высотой):

Тогда, V = 14 · 8 = 112

Ответ: 112