Вариант 29 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

9. Найдите значение выражения .

Решение:

Ответ: 535

10. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 4 · 10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 2 · 106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 22 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением  (с), где  – постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 27,2 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Решение: Задача сводится к решению уравнения  при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе U=22 кВ, сопротивления резистора R = 2 · 106 Ом и ёмкости конденсатора C = 4 · 10-6 Ф:

Ответ: 5,5

11.  В сосуд, содержащий 7 литров 15%-го водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? 

Решение: Концентрация вещества равна:

Найдём объём вещества в исходном растворе: Т.к. 15% = 0,15, то объём вещества в исходном растворе будет 7 · 0,15 = 1,05 литра. При добавлении 8 литров воды объём раствора увеличится, а объём растворённого вещества останется прежним. Т.о., концентрация полученного раствора будет 

Ответ: 7