Вариант 30 (задания 9 - 12) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

9. Найдите значение выражения.

Решение:  

Ответ: 34

10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением  , где p (атм) - давление в газе, V - объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

Решение: пусть p1 и V1 - начальные, p2 и V2 - конечные значения давления и объёма газа соответственно. Тогда задача сводится к решению уравнения p· V11,4 = p· V21,4, где p1 = 1 атм, V1 = 24 л, p2 = 128 атм.

Заметим, что 

Решим уравнение

Ответ: 0,75

11. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий - за 15 минут, а первый и третий - за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? 

Решение: