Вариант 6 (задания 1 - 8) ЕГЭ-2017 Математика

1 - 8       9 - 12       13 - 15     16     17     18     19

1. Число сдающих ЕГЭ по математике базового уровня за последний год увеличилось втрое. На сколько процентов увеличилось сдающих ЕГЭ по математике базового уровня за последний год?

Решение: Пусть n - число сдающих ЕГЭ вначале, так как их количество увеличилось втрое, то их стало - 3n. Составим пропорцию:
                    n - 100%
                   3n - x%

Найдём на сколько процентов увеличилось: 300 - 100 = 200%

Ответ: 200

2. На графике показано изменение температуры в классе после включения кондиционера. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат - температура в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, кондиционер автоматический выключается, и температура начинает расти. По графику определите, сколько минут работал кондиционер до первого выключения.

Решение: по графику определяем: кондиционер до первого выключения работал 6 мин.

Ответ: 6

3. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8.

Решение: пусть a - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата: S = a2 = 8. Найдём диагональ квадрата: 

Ответ: 4

4. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А = {сумма очков не более 6}

Решение: А={сумма очков не более 6} может получится в 20 исходах:
1) 1+1+1
2) 1+1+2
3) 1+2+1
4) 2+1+1
5) 1+1+3
6) 1+3+1
7) 3+1+1
8) 1+1+4
9) 1+4+1
10) 4+1+1
11) 1+2+2
12) 2+1+2
13) 2+2+1
14) 1+2+3
15) 1+3+2
16) 2+1+3
17) 2+3+1
18) 3+1+2
19) 3+2+1
20) 2+2+2

Ответ: 20

5. Решите уравнение .

Решение:

Ответ: 32

6. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

Решение: синус угла AOB найдём из прямоугольного треугольника BKO:

Ответ: 17