Двоє малярів , виконуючи певне завдання разом, можуть закінчити його за 16 днів . За скільки днів може виконати це завдання кожен із них, працюючи самостійно , якщо першому для цього потрібно на 24 дні менше , ніж другому?

Двоє малярів , виконуючи певне завдання разом, можуть закінчити його за 16 днів . За скільки днів може виконати це завдання кожен із них, працюючи самостійно , якщо першому для цього потрібно на 24 дні менше , ніж другому?

Ответы:
Крис Плехова
21-02-2010 03:14

1 - все задание 1/16 часть задания делают оба маляра за 1 день 1/х часть задания делает первый за 1 день 1/(х+24) часть делает второй за 1 день 1/х+1/(х+24)=1/16   (умножим на 16х(х+24)) 16(х+24)+16х=х(х+24) 16х+384+16х=х2+24х х2+24х-16х-16х-384=0 х2-8х-384=0 D=8*8-4(-384)=64+1536=1600  корень из D=40 х(1)=(8-40):2=-32:2=-16 (не подходит) х(2)=(8+40):2=48:2=24 (дня) 24+24=48 (дней) Ответ: первый выполнит все задание за 24 дня, а второй за 48 дней